Maxima — честно свободная программа, злая находка

Категория: Образование и наука · Лицензия: GPL · Платформа: Windows / macOS / Linux (зависит от программы)

Maxima — система, которая старше почти всего, чем вы пользуетесь

История тут действительно необычная. Ядро Maxima — это Macsyma, созданная в MIT в конце шестидесятых при поддержке DARPA. Одна из первых в мире систем компьютерной алгебры вообще. Проект Министерства энергетики США выпустили под свободной лицензией, и с тех пор его непрерывно поддерживает сообщество. Код, которому больше полувека, до сих пор считает интегралы лучше многих новичков.

Что она делает

Символьная математика в чистом виде. Не приближённые числа, а выражения: производные любого порядка, неопределённые и определённые интегралы, пределы, суммы и произведения рядов, разложение в ряд Тейлора и Лорана, решение уравнений и систем, дифференциальные уравнения первого и второго порядка, преобразования Лапласа и Фурье.

Алгебра выражений: раскрытие скобок, приведение подобных, разложение на множители, упрощение тригонометрии, работа с рациональными дробями, деление многочленов, НОД, результанты. Матрицы с символьными элементами — определители, обратные, собственные значения в аналитическом виде.

Плюс теория чисел, комбинаторика, тензорный анализ, интервальная арифметика и вычисления произвольной точности: тысяча знаков числа пи выдаётся одной командой.

Как с ней говорят

Команды заканчиваются точкой с запятой. Присваивание двоеточием. Результаты нумеруются и на них можно ссылаться по номеру. Синтаксис лаконичный и логичный, но узнаваемо старый — привыкание занимает вечер.

Интерфейсов несколько. Голая консоль. wxMaxima — графическая оболочка с ячейками, красиво набранными формулами, меню для тех, кто не помнит команды, и встроенной справкой; именно её обычно и ставят. Есть режим внутри Emacs и работа из внешних программ.

Графики

Через gnuplot: функции одной и двух переменных, параметрические кривые, поверхности, контурные карты, векторные поля, анимации по параметру. Экспорт в PNG, EPS, SVG.

Выход в другие форматы

Результат выводится в LaTeX, Fortran или C. Формулу, полученную символьно, можно сразу вставить в статью или превратить в код для численного расчёта. Для инженерных и научных задач это тот самый мост между «вывели» и «посчитали».

Чего ждать не стоит

Интерфейс не модный, документация суховата, сообщения об ошибках лаконичны. Некоторые особо зверские интегралы система не берёт — там, где коммерческие пакеты справляются. Зато она никогда не попросит денег и не отключится при смене владельца компании.

Платформы и лицензия

Windows, Linux, macOS, Android. GPL, бесплатно, весит немного и запускается на чём угодно.